Question

若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a²+b²-c²)=0，试判断△ABC形状。这题答案可以

若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a²+b²-c²)=0，试判断△ABC形状。这题答案可以为等腰直角三角形吗

Answer 1

(a-b)(a²+b²-c²)=0

a-b=0或a²+b²-c²=0

所以a=b或a²+b²=c²

是等腰三角形或直角三角形

追问

为什么不可以是等腰直角三角形呢

Answer 2

不全面， 应该回答：等腰三角形或直角三角形。

追问

您的答案是正确答案，但请告诉我不是等腰直角三角形的原因

追答

等腰直角当然满足上述条件，但题目是判断三角形形状，所有要把所有情况考虑进去，不能只考虑最特殊的。特殊法一般用与选择题或者填空题，大题目特殊法肯定要被扣分的，养成习惯。