Question

八年级数学题，急

已知a⊥b，a、b相交于点O，点P为a、b外一点.
求做：点P关于a、b的对称点M、N，并证明OM=ON
我已经把图做了 证明一下就行了 谢

Answer 1

PM关于a对称
所以直线PM垂直于a，且P，M的中点在a上
设直线PM和a交点是A
则A是PM中点
所以PA=MA
角OAP=OAM=90度
且OA是公共边
所以直角三角形OAP≌直角三角形OAM
所以OP=PM

同理
OP=ON
所以OM=ON

Answer 2

OM=OP;
而OP=ON
所以OM=ON

Answer 3

证明：连接OM,ON,OP,MP,NP。
因为M与P关于a对称，N与P关于b对称。
所以a垂直平分MP,b垂直平分PN.
所以MO=OP,NO=OP(根据垂直平分线性质)
即MO=NO

Answer 4

连接OM,ON,OP,MP,NP。
因为M与P关于a对称，N与P关于b对称。
所以a垂直平分MP,b垂直平分PN.
所以MO=OP,NO=OP
即MO=NO
这个挺简单的，平时多练练就可以了，加油啊