Question

如何证明一个语言是正则语言

Answer 1

你是在学自动机这些东西吗
只要有一个DFA或者NFA能够表述这个预言 那么他就是正则语言
DFA: 确定的有穷自动机
NFA： 不确定的有穷自动机

Answer 2

能构造出对应的有限状态自动机，那么就是正则语言。
p.s. 如果想证明一个语言不是正则语言，可以用泵引理（pumping lemma）

Answer 3

1）证明该语言是其他语言进行封闭运算后得到的结果。
2）证明该语言可分解出的等价类是有限的。
3）可以写出描述该语言的正则文法或者正则表达式。
4）可以构造出一个接受这个语言的DFA。