用两个重要极限的方法求极限
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先对分子进行处理:
1-√cos2x=-(√cos2x-1)=-[√(1+cos2x-1)-1]
由於x→0,cos2x-1→0,根据等价无穷小的替换,得-[√(1+cos2x-1)-1]~-(cos2x-1)/2=(1-cos2x)/2
再根据等价替换,1-cos2x~(2x)²/2=2x²,於是(1-cos2x)/2~2x²/2=x²
分母直接等价于x²,所以结果为x²/x²=1
1-√cos2x=-(√cos2x-1)=-[√(1+cos2x-1)-1]
由於x→0,cos2x-1→0,根据等价无穷小的替换,得-[√(1+cos2x-1)-1]~-(cos2x-1)/2=(1-cos2x)/2
再根据等价替换,1-cos2x~(2x)²/2=2x²,於是(1-cos2x)/2~2x²/2=x²
分母直接等价于x²,所以结果为x²/x²=1
追问
你算的不对啊
答案为0
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