Question

求解一道单调有界证明极限的题

求解一道单调有界证明极限的题第二问. 答案括号处为什么等于0 我知道前者为1那后者怎么得出的1 相减等于0 ..

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Answer 1

极限下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an，都是趋近这个A值。然后算出来A的值就是极限值。数列A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数，An=∞那么A(n+1)/An=0，这个却表明函数是收敛即有界，说明An趋近某一个值。