Question

初二数学题一道，拜托大家了

要过程，CM不是M点，是厘米- -

Answer 1

（1）AB=AC,P为中点，所以AP垂直于BC，即角APF+角FPC=90度=角APF+角APE
角APE=角FPC，角PAE=角PCF=45度，AP=AC,所以三角形APE全等于三角形PCF
则EP=PF,三角形EPF为等腰直角三角形

（2）由（1）中全等关系知，AE=FC，故AE+AF=AB=2cm
三角形ABP与三角形APC全等，AB，AC边上的高也相等，为1cm
三角形APE面积为1cm*AE*1/2,三角形APF面积为1cm*AF*1/2
四边形AEPF面积为1cm*(AE+AF)*1/2=1平方厘米

另：楼上太有喜感了

Answer 2

（1）等腰直角三角形
（2）1

Answer 3

题 在哪里？？看不到。

Answer 4

（1）：△EPF是等腰直角三角形。
∵ ∠C=∠EAP=45º PC=PA 又 ∠CPF+∠FPA=∠FPA+∠FPA=90º 则 ∠CPF=∠APE 故 △CPF≌△APE ∴ PF=PE 又 ∠FPE=90º 故 △EPF是等腰直角三角形。
（2）：同理可证 △BPE≌△APF 则可得四边形AEPF的面积等于三角形ABC的一半
所以 S=1/2*1/2*AB*AC=1/4*2*2=1

Answer 5

连结AP，
AB=AC，△ABC是RT△，
〈EAP=〈FPC=45度，
AP=BC/2=PC，
AP⊥BC，
〈EPA=90度-〈BPE，
因〈EPF=90度，
〈BPE+〈FPC=180度-90度=90度，
〈FPC=90度-〈BPE，
〈EPA=〈FPC，
△AEP≌△CFP，（ASA），
∴PE=PF，△EFP是等腰RT△。
2、由上所知，△AEP≌△CFP
同理，△BEP≌△AFP，
S四边形AEPF=S△BEP+△PCF=S△ABC/2，
S△ABC=2*2/2=2，
∴S四边形AEPF=2/2=1cm^2。