若{1,a,b\a}={a^2,0,a+b},则a^2015+b^2016=
3个回答
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解：
b/a有意义，a≠0
两集合相等，0∈{1，a，b/a}，又1≠0，a≠0，因此只有b/a=0
b=0，a+b=a，a²=1
由集合元素互异性，a²≠a，解得a≠0且a≠1
a²=1，a=1(舍去)或a=-1
综上， 得a=-1，b=0
a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=(-1)²⁰¹⁵+0²⁰¹⁶=-1+0=-1
b/a有意义，a≠0
两集合相等，0∈{1，a，b/a}，又1≠0，a≠0，因此只有b/a=0
b=0，a+b=a，a²=1
由集合元素互异性，a²≠a，解得a≠0且a≠1
a²=1，a=1(舍去)或a=-1
综上， 得a=-1，b=0
a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=(-1)²⁰¹⁵+0²⁰¹⁶=-1+0=-1
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