Question

高一数学函数～～～

已知f(x)=x^2-2x，g(x)=x^2-2x(x属于[2,4])。求f(x)，g(x)的单调区间。 这种题不画图能否解得出来？我想知道解题过程，和解题思路。谢谢。

Answer 1

f(x)=x^2-2x
=(x-1)^2-1
对称轴是x=1，因为x^2的系数1大于0，所以函数图像开口向上，
所以当x>1是函数是单调增,当x<1时单调减.
画图也能解决
因为x∈[2，4]
所以函数g(x)是单调增的.

对于二次函数的判断单调性主要注意2次项系数是否大于0
还有对称轴的位置即可~