Question

高等数学判断级数敛散性

高等数学判断级数敛散性4.1，4.2，4.3
过程

Answer 1

4(1) lim<n→∞>|a<n>| = lim<n→∞>1/n = 0
|a<n+1>| = 1/(n+1) < 1/n = |a<n>| ,
根据交错级数收敛性的判定定理，该级数收敛，但条件收敛。
(2) ∑<n=1,∞>1/(2n-1) > ∑<n=1,∞>1/(2n) = (1/2)∑<n=1,∞>1/n
后者发散，则原级数发散。
(3) ∑<n=1,∞>|sinn/2^n| < ∑<n=1,∞>1/2^n = 1
后者收敛，则原级数收敛，且绝对收敛。