Question

线性代数有一题不会解，求大佬帮忙

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Answer 1

用到一个定理：若B可逆，则r(BC)=r(C)。（原理：B可逆，则B可写成初等阵的乘积B=P1...Ps，于是BC=P1...PsC，即C可通过初等变换化为BC，而初等变换不改变矩阵的秩）。
本题B为3阶方阵，B的列向量组线性无关，即B的秩为3，说明B是可逆的，从而r(BC)=r(C)。
由于r(A)=2=A的列数，所以A的两列线性无关。