Question

有两个角和一条边相等的两个三角形全等是真命题吗

Answer 1

这是真命题，称为角角边定理。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角定理（ASA）、角角边定理（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
1．全等三角形的对应角相等。
2．全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由，如：1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”，6. 同圆半径相等；
在第三行写出结论，并说明理由。如：
SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。由边边边定理可以得出一个重要结论，三角形的三条边的长度确定，那么三角形的形状就完全确定，也就是说三角形具有稳定性。我们拿一个三角形的木架，用力去拉，其形状不会发生变化。
SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
HL（Hypotenuse-Leg）（斜边、直角边）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用边边边原理）
希望我能帮助你解疑释惑。