已知函数f(x)=lg（x²+2x+a/x） ,x∈（0,+∞）,当a=½时,求函数f(x)的最小值。
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f(x)=lg（x²+2x+a/x）=lg(x+a/x+2)
因为a=1/2，所以f(x)=lg(x+1/2x+2)
因为x∈（0,+∞），所以x+1/2x≥2根号(1/2)=根号2，所以x+1/2x+2的最小值是：
2+根号2，
因此f(x)最小值是lg(2+根号2).
因为a=1/2，所以f(x)=lg(x+1/2x+2)
因为x∈（0,+∞），所以x+1/2x≥2根号(1/2)=根号2，所以x+1/2x+2的最小值是：
2+根号2，
因此f(x)最小值是lg(2+根号2).
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