Question

2求双曲线 5x^2-6y^2=30 的实轴长,虚轴长,离心率,焦点坐标,渐近线方程,

Answer 1

解：双曲线5x^2-6y^2＝30，即x^2／[√（1／6）]^2-y^2／[√（1／5）]^2＝1
∴a＝√6／6，b＝√5／5，c＝√（11／30）
∴实轴＝2a＝√6／3，虚轴＝2b＝2√5／5，e＝c／a＝√（11／5），渐进线为y＝±bx／a＝±x√（6／5）

Answer 2

5x^2 - 6y^2 = 30 即 x^2/6 - y^2/5 = 1，
实轴长 2a = 2√6，虚轴长 2b = 2√5 , c =√(a^2+b^2) = √11,
离心率 e = c/a = √(11/6) , 焦点坐标 (√11, 0), (-√11, 0)
渐近线方程 y = ±√(5/6)x.
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