Question

cosα等于三分之一,cos(α+β)等于负五分之三,且αβ都是锐角,求cosβ。具体的步骤，谢谢了

Answer 1

解：
cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
cosα=1/3,α是锐角,则sinα=2√2/3
cos(α+β)=-3/5,α、β都是锐角，则α+β为第二象限的角
sin(α+β)=4/5
代入上式有
cosβ=-3/5*1/3+4/5*2√2/3=(8√2-3)/15

Answer 2

可以求出:sinα=根号(8/9),
sin(α+β)=4/5 ( 因为:(0<(α+β)<180) )
cos(β)=cos[(α+β)-α]=
=cos(α+β)*cos(α)+sin(α+β)*sinα
=(-3/5)*(1/3)+(4/5)*根号(8/9)
=(-1/5)+(8*根号2)/15