Question

仔细观察下列数列，数一数下面有多少个分数？这些分数的和是多少?急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

仔细观察下列数列，数一数下面有多少个分数？这些分数的和是多少？
1 1 1 1 1
— — — — ……—
2 3 4 5 10
2 2 2 2
— — — ...... —
2 3 4 10
......
10
—
10

Answer 1

个数（10+2）*9/2=54个
以X为分母的分数和为(1+X)X/2X=(1+X)/2
所以和为(3+11)*9/4=63/2
总共有 9+9+8+7+6+5+4+3+2+1个数 共54个分数
和就是找分母相同的把分子加到一起
即 （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）/10 +（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/9 +（1+2+3+4+5+6+7+8）/8 +（1+2+3+4+5+6+7）/7 +（1+2+3+4+5+6 ）/6 +（1+2+3+4+5）/5 +（1+2+3+4）/4 +（1+2+3 ）/3 +（1+2 ）/2
答案为 32.5