Question

仔细观察下列数列，数一数下面有多少个分数？

仔细观察下列数列，数一数下面有多少个分数？这些分数的和是多少？

2分之1，3分之1，4分之1，5分之1，……10分之1；
2分之2，3分之2，4分之2，……10分之2；
3分之3，4分之3，5分之3，……10分之3；
.....................
9分之9，10分之9；
10分之10.

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Answer 1

总共有 9+9+8+7+6+5+4+3+2+1个数 共54个分数
和就是找分母相同的把分子加到一起
即 （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）/10 +（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/9 +（1+2+3+4+5+6+7+8）/8 +（1+2+3+4+5+6+7）/7 +（1+2+3+4+5+6 ）/6 +（1+2+3+4+5）/5 +（1+2+3+4）/4 +（1+2+3 ）/3 +（1+2 ）/2
答案为 32.5

Answer 2

个数（10+2）*9/2=54个
以X为分母的分数和为(1+X)X/2X=(1+X)/2
所以和为(3+11)*9/4=63/2

Answer 3

（10+2）*9/2=54个
(3+11)*9/4=63/2