计算定积分∫(x,0)(1+t^3)^(1/2)dt

求x=0.5,1,1.5,2的积分... 求x=0.5,1,1.5,2的积分 展开
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fin3574
高粉答主

2018-01-11 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

这个原函数不初等,在定积分中,无论积分限是什么结果都是超越函数

不过若是对x求导就很简单。

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
百搭先生xy
2018-06-19 · TA获得超过108个赞
知道答主
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因为∫(1+t^3)^(1/2)dt=∫(1/3)(1+t^3)^(1/2)d(1+t^3)=1/3(2/3)(1+t^3)^(2/3)+C,又因为x=0.5,1,1.5,2都大于0,所以∫(x,0)(1+t^3)^(1/2)dt=-∫(0,x)(1+t^3)t^3^(1/2)dt=-(1/3)(2/3)(1+t^3)^(2/3)|(0,x)=2/9(1+x^3)^(2/3)-(2/9).分别把x=0.5,1,1.5,2代入
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