追击相遇问题在环形跑道上的公式？
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2024-04-02 广告
同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
快的路程-慢的路程=曲线的周长
一、追及问题
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
公式：追及问题 两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题 速度差×追及时间=追及路程 路程差÷速度差=追及时间（同向追及）
二、公式
(S1-S2)=(v1- v2)*t
三、追及
速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
四、基本形式:
A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体。
这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀。
B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体。
当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上。
当v减=v匀时两者在同一位置，则恰好能追上，也是两者避免相撞的临界条件。
当两者到达同一位置时，v减>v匀，则有两次相遇的机会。
C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体。
当两者到达同一位置前，就有v加=v匀，则不能追及。
当两者到达同一位置时，v加=v匀，则只能相遇一次。
当两者到达同一位置时，v加<v匀，则有两次相遇的机会。
D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体，这种情 况一定能追上。
E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体，这种情况一定能追上。
F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体。
当两者到达同一位置前, v减=v加，则不能追及。
当v减=v加时两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次。
当第一次相遇时v减>v加，则有两次相遇的机会。
五、相遇
相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程
注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等。在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间。
六、举例
例1：甲、乙两地相距710千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知客车每小时行55千米，6小时后两车仍然相距20千米。求货车的速度？
分析：货车和客车同时从两地相对开出，6小时后两车仍然相距20千米，从710千米中减去20千米，就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米，货车的速度即可求得。
计算：
（710-20）÷6-55
=690÷6-55
=115-55=60（千米）
答：货车时速为60千米。
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差
快的路程-慢的路程=曲线的周长
