Question

设离散型随机变量X的分布函数为F（x）则当P（X=b）=时P（a＜X＜b）=F（b）-F（a）成立

设离散型随机变量X的分布函数为F（x），则当P（X=b）=时，P（a＜X＜b）=F（b）-F（a）成立

Answer 1

对于分布函数，有P(a<X≤b)=F(b)-F(a)，所以P(a<X<b)=P(a<X≤b)-P(X=b)=F(b)-F(a)-P(X=b)。
所以，当P(X=b)=0时，成立P(a<X<b)=F(b)-F(a)。