如图,三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E 且角BAC+角DAE=180、求角BAC 30
如图,三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E且角BAC+角DAE=180、求角BAC...
如图,三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E 且角BAC+角DAE=180、求角BAC
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∵AB,AC的垂直平分线分别交于BC于点D、E
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C
∵∠BAC+∠DAE=180°
∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠DAE=∠B+∠C=∠BAD+∠CAE
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)
∴∠BAC+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)+∠BAD+∠CAE=3(∠BAD+∠CAE)=180°
∴∠BAD+∠CAE=60°
∴∠BAC=2(∠BAD+∠CAE)=120°
∴AD=BD,AE=CE
∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C
∵∠BAC+∠DAE=180°
∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠DAE=∠B+∠C=∠BAD+∠CAE
∴∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)
∴∠BAC+∠DAE=2(∠BAD+∠CAE)+∠BAD+∠CAE=3(∠BAD+∠CAE)=180°
∴∠BAD+∠CAE=60°
∴∠BAC=2(∠BAD+∠CAE)=120°
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