平面α外的定线段AB所在直线与平面α交于O点，P为直线AB外的任一点，直线AP,BP分别与α交于点A’,B’求证
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因为P在直线AB外，所以可确定平面Beta过P和直线AB
因为直线AB与平面Alpha相交于O，所以平面Beta与平面Alpha有一个交线记为l，l过O点
因为直线AP在平面Beta上(A和P都在Beta上)，所以A'也在Beta上(AP过A')，又有A'在Alpha上，所以A'在交线l上，同理，B'也在交线l上。
因为前文已证l过O点，所以A'B'过定点O
证毕
因为直线AB与平面Alpha相交于O，所以平面Beta与平面Alpha有一个交线记为l，l过O点
因为直线AP在平面Beta上(A和P都在Beta上)，所以A'也在Beta上(AP过A')，又有A'在Alpha上，所以A'在交线l上，同理，B'也在交线l上。
因为前文已证l过O点，所以A'B'过定点O
证毕
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