Question

求通过点M0（2,-1,3）且与直线 (x-1)/1 =(y+1)/(-1) =(z-1)/2 垂

求通过点M0（2,-1,3）且与直线 (x-1)/1 =(y+1)/(-1) =(z-1)/2 垂直相交的直线方程
过程详细点，尤其是最后化简的地方，谢谢

Answer 1

设它们的交点N(t+1,-t-1,2t+1)
向量M0N=(t-1,-t,2t-2)
直线 (x-1)/1 =(y+1)/(-1) =(z-1)/2的方向向量(1,-1,2)
则(1,-1,2)·(t-1,-t,2t-2)=0
(t-1)-(-t)+2(2t-2)=0
t=5/6
N(11/6,-11/6,8/3),向量M0N=(-1/6,-5/6,-1/3)=(-1/6)(1,5,2)
取(1,5,2)为所求直线的一个方向向量
得所求直线是过M0(2,-1,3)且以(1,5,2)为方向向量的直线
所以 所求直线方程是(x-2)/1=(y+1)/5=(z-3)/2