求以下广义积分？
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∫<1, +∞>f(x)dx = lim<t→+∞>∫<1, t>f(x)dx
= lim<t→+∞>tsin(π/t) = lim<t→+∞>sin(π/t)/(1/t) （分子等价无穷小代换）
= lim<t→+∞>(π/t)/(1/t) = π
= lim<t→+∞>tsin(π/t) = lim<t→+∞>sin(π/t)/(1/t) （分子等价无穷小代换）
= lim<t→+∞>(π/t)/(1/t) = π
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