一个数除以二三四五六七八九十十一等于数且余数各不相同那么这个数至少是?

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hbc3193034
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知道大有可为答主
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2至11的最小公倍数=7*8*9*10*11=55440,
一个数除以n(n属于{2,3,4,……,11})的余数为n-2,
那么这个数为55440k-2,其中k是正整数。
剩下的问题是如何证明55438为最小:难!
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