高数,极限求解

 我来答
flybear66
2020-01-02 · TA获得超过3239个赞
知道大有可为答主
回答量:3520
采纳率:81%
帮助的人:397万
展开全部
对于原求极限部分我们可以转换为求x趋于+无穷大时[x^2/(x^2-1)]^x = e^[xln(x^2) - ln(x^2-1)]的极限。
当x趋于+无穷大时,x[ln(x^2) - ln(x^2-1)]的极限
=[ln(x^2) - ln(x^2-1)]/(1/x) (0/0型)
=[2x/x^2 - 2x/(x^2-1)]/ (-1/x^2)
=(2x^3)[1/(x^2-1)-1/x^2)
= (2x^3)[x^2-(x^2-1)]/[x^2 (x^2-1)]
= 2x/(x^2-1) =0
因此原极限=e^0=1
crs0723
2020-01-02 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:85%
帮助的人:4492万
展开全部
原式=lim(n->+∞) [1+1/(n^2-1)]^n
=lim(n->+∞) {[1+1/(n^2-1)]^(n^2-1)}^[n/(n^2-1)]
=e^0
=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式