高数，极限求解
2个回答
展开全部
对于原求极限部分我们可以转换为求x趋于+无穷大时[x^2/(x^2-1)]^x = e^[xln(x^2) - ln(x^2-1)]的极限。
当x趋于+无穷大时，x[ln(x^2) - ln(x^2-1)]的极限
＝[ln(x^2) - ln(x^2-1)]/(1/x) (0/0型）
=[2x/x^2 - 2x/(x^2-1)]/ (-1/x^2)
=(2x^3)[1/(x^2-1)-1/x^2)
= (2x^3)[x^2-(x^2-1)]/[x^2 (x^2-1)]
= 2x/(x^2-1) =0
因此原极限＝e^0=1
当x趋于+无穷大时，x[ln(x^2) - ln(x^2-1)]的极限
＝[ln(x^2) - ln(x^2-1)]/(1/x) (0/0型）
=[2x/x^2 - 2x/(x^2-1)]/ (-1/x^2)
=(2x^3)[1/(x^2-1)-1/x^2)
= (2x^3)[x^2-(x^2-1)]/[x^2 (x^2-1)]
= 2x/(x^2-1) =0
因此原极限＝e^0=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
点击进入详情页
本回答由上海桦明教育科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
