Question

A²=E，A为什么可逆矩阵

Answer 1

A²=E

|A|²=|E|=1
则|A|=1或|A|=-1
不管哪种情况，|A|≠0
故A可逆

Answer 2

由A²=E，得A²-E=0，则(A+E)(A-E)=0，且显然A是满秩矩阵！！！满秩了啊。

Answer 3

定义啊亲，AA=E，则A可逆，且A就是A自己的逆矩阵

Answer 4

如图望采纳

追问

题目是这样的“A²=E，A_可逆矩阵”

追答

能把题拍下来吗？

追问

期末试卷不能带出来，无法拍照

若A²=E，则A_可逆矩阵，且A－1=