Question

梯形ABCD两条对角线AC,BD把梯形分成四个三角形,两个相对的三角形其中面积总是相等的,这是什么定律?

Answer 1

这不是什么定律，而是梯形中的一个性质。如图：

因为四边形ABCD是梯形，所以它的两条对边 AB和CD是平行的，而平行间的距离是相等的，即CF=DE

在△ABC和△ABD中，因为这两个三角形具有同底AB，且等高CF=DE

所以这两个三角形面积相等，而它们之间有一个公有的一个△AOB，把刚才两个相等的三角形让它们去除一个公有的量，那么它们的差相等，即得到的差△AOD和△BOC，其面积自然就相等。

所以，在梯形中两对角线分成的两个相对的三角形的面积相等。

你可以把它作为一个定理，而不是叫定律。

Answer 2

你说的不对，只有左右两个三角形面积相等，上下两个三角形面积不相等。