当x趋近于无穷时x^2sin(1/x)的极限是多少?

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一个人郭芮
高粉答主

2020-03-25 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37942 获赞数:84700

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当x趋近于无穷时
x^2sin(1/x)
=x *sin(1/x) /(1/x)
此时1/x趋于0,于是sin(1/x) /(1/x)趋于1
即极限值就是x的极限值
显然趋于无穷大,极限值不存在
凝聚态没有物理
2021-05-24
知道答主
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很简单,令t=1/x,那么x趋于无穷,t趋于0,所以原式为求t趋于0的时候sint/(t^2)的极限,此时可以使用等价无穷小,sint=t,所以是1/t,所以极限是无穷,所以极限不存在
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arongustc
科技发烧友

2020-02-14 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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极限不存在
追问
有详细一点的过程吗
追答
取x=1/(2kpi +pi/2)你就可以看出来了,当k趋于无穷大时,这个式子等于(2kpi+pi/2)^2,怎么可能收敛
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