当x趋近于无穷时x^2sin(1/x)的极限是多少?
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很简单,令t=1/x,那么x趋于无穷,t趋于0,所以原式为求t趋于0的时候sint/(t^2)的极限,此时可以使用等价无穷小,sint=t,所以是1/t,所以极限是无穷,所以极限不存在
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极限不存在
追问
有详细一点的过程吗
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取x=1/(2kpi +pi/2)你就可以看出来了,当k趋于无穷大时,这个式子等于(2kpi+pi/2)^2,怎么可能收敛
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