已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2)，求f（x）的解析式
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已知f(x)是定义域为R的奇函数
所以f(0)=0
当x＞0时,f(x)=x(x-2)
当x＜0时-x＞0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x(x+2)=-f(x)
所以f(x)=-x(x+2)
所以f(x)的解析式是f(x)=-x(x+2) x＜0
=0 x=0
=x(x-2) x＞0
所以f(0)=0
当x＞0时,f(x)=x(x-2)
当x＜0时-x＞0
所以f(-x)=-x(-x-2)=x(x+2)=-f(x)
所以f(x)=-x(x+2)
所以f(x)的解析式是f(x)=-x(x+2) x＜0
=0 x=0
=x(x-2) x＞0
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