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17、解：原式=lim<n->∞>{[(1-1/n²)^(-n²)]^(-1/n)}
={lim<n->∞>[(1-1/n²)^(-n²)]}^[lim<n->∞>(-1/n)] (应用指数函数的连续性)
=e^0 (应用重要极限lim<z->0>[(1+z)^(1/z)]=e)
=1。
18、解：y'=(x^sinx)'=[e^(sinx•lnx)]' (应用对数性质)
=(cosx•lnx+sinx/x)•e^(sinx•lnx)
=(cosx•lnx+sinx/x)•x^sinx。
={lim<n->∞>[(1-1/n²)^(-n²)]}^[lim<n->∞>(-1/n)] (应用指数函数的连续性)
=e^0 (应用重要极限lim<z->0>[(1+z)^(1/z)]=e)
=1。
18、解：y'=(x^sinx)'=[e^(sinx•lnx)]' (应用对数性质)
=(cosx•lnx+sinx/x)•e^(sinx•lnx)
=(cosx•lnx+sinx/x)•x^sinx。
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