Question

初三数学勾股定理方面的题目。证明

Answer 1

作EM丄AC.FM丄Bc,可得AM的平方等于AE的平方加EM的平方,BM的平方等于FM的平方加FB的平方，由AC=BC得AE=E
M,
B
F
=MF所以AM的平方加BM的平方等于MF的平方加cF的平方的和的两倍即2cM的平方

Answer 2

因为AC=BC所以角A=角B....因为CM=CM.所以三角形CBM=ACM.所以CM垂直AB....因为垂直.所以平分角C....所以CM=BM=AM。。。（有点乱自己整理下）

Answer 3

作AB边上的高CD
AM=AD-DM,BM=AD+DM
AM^2+BM^2
=(AD-DM)^2+(AD+DM)^2
=AD^2-2AD*DM+DM^2+AD^2+2AD*DM+DM^2
=2(AD^2+DM^2)
=2CM^2
中间应用了勾股定理