Question

高一数学:证明函数f(x)=1-(1/x)在(-无穷大,0)上是增函数

Answer 1

设-∞<x2<x1<0,
因为f(x1)-f(x2)=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1*x2 > 0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)=1-(1/x)在(-∞,0) 上是增函数

Answer 2

f(x)=1/x在（-∞，0）上是减函数（根据图像可得）
那么f(x)=-（1/x）在（-∞，0）上是增函数
所以f(x)=1-(1/x)在（-∞，0）上是增函数

Answer 3

用定义法证明：取X1<X2<0,f(X1)-f(X2)=(X1-X2)/X1X2,因为X1<X2<0,所以X1-X2<0,X1X2>0,所以f(X1)-f(X2）<0,因此函数f(x)=1-(1/x)在(-无穷大,0)上是增函数

Answer 4

123你