Question

证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是增函数

Answer 1

题目错了，是减函数
证：
x∈(0,+∞),
设x1>x2>0
∵x1-x2>0
∴x2-x1<0
∴x1*x2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1*x2)<0
∴函数f(x)=1/x在(0,+∞)上是减函数

Answer 2

令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1x2
因为x1>x2>0
所以x2-x1<0
x1x2>0
所以
x1>x2>0时f(x1)<f(x2)
所以是减函数

Answer 3

如果你看不太清楚的话 你可以参考一下这个函数的图像非常的特殊 记一下 在高中大学都有用 在0到正无穷是减函数 0到负无穷为增函数 0点无意义 无极限

Answer 4

这是减函数。

Answer 5

那是减函数吧