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在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
性质
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
特殊求法
(1)当矩阵是大于等于二阶时[3]:
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以
为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况,
,一直是正数,没必要考虑主对角元素的符号问题。
(2)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。
(3)二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号
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在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是
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在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
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伴随矩阵所属现代词,指的是设R是一个交换环,A是一个以R中元素为系数的 n×n 的矩阵。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。当矩阵A可逆时,它的伴随矩阵也可逆,因此两者的秩一样,都是n。当矩阵A不可逆时,A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同。
基本信息
中文名:伴随矩阵
英文名:Adjoint Matrix
领域:线性代数
本质:类似于逆矩阵的概念
特点:逆矩阵和伴随矩阵只差一个系数
性质:与原矩阵形成映射
相关推荐
上三角行列式
主对角线以下元素全为零
矩阵的秩
行秩是a的线性无关极大数目
逆矩阵
数学
可逆矩阵
线性代数中的一个矩阵
分块矩阵
把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵
零矩阵
所有元素皆为0的矩阵
初等变换
线性方程组;矩阵;行列式
满秩矩阵
n阶矩阵
矩阵乘法
对称矩阵等
矩阵加法
指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算
反对称矩阵
高等数学
n阶行列式
数学计算
相似矩阵
若p可逆,p^(-1)*a*p=b即a~b
初等矩阵
指
矩阵
切换器
正交变换
一类和二类
正定矩阵
正定二次型的矩阵
三阶行列式
线性代数、高等数学
基础解系
线性无关的
线性相关
代数
伴随矩阵怎么求例子 三阶伴随矩阵的求法 矩阵乘法 伴随矩阵的计算公式
步骤
A的伴随矩阵可按如下步骤定义:
1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式;
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
(代数余子式定义:在一个n阶行列式A中,把
元
所在的第
行和第
列划去后,留下来的
阶行列式叫做
元
的余子式,记作
;即
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
,
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
叫做
元
的代数余子式)
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
注意:其中所求的
为一个数值,并非矩阵。
基本信息
中文名:伴随矩阵
英文名:Adjoint Matrix
领域:线性代数
本质:类似于逆矩阵的概念
特点:逆矩阵和伴随矩阵只差一个系数
性质:与原矩阵形成映射
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主对角线以下元素全为零
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行秩是a的线性无关极大数目
逆矩阵
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可逆矩阵
线性代数中的一个矩阵
分块矩阵
把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵
零矩阵
所有元素皆为0的矩阵
初等变换
线性方程组;矩阵;行列式
满秩矩阵
n阶矩阵
矩阵乘法
对称矩阵等
矩阵加法
指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算
反对称矩阵
高等数学
n阶行列式
数学计算
相似矩阵
若p可逆,p^(-1)*a*p=b即a~b
初等矩阵
指
矩阵
切换器
正交变换
一类和二类
正定矩阵
正定二次型的矩阵
三阶行列式
线性代数、高等数学
基础解系
线性无关的
线性相关
代数
伴随矩阵怎么求例子 三阶伴随矩阵的求法 矩阵乘法 伴随矩阵的计算公式
步骤
A的伴随矩阵可按如下步骤定义:
1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式;
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
(代数余子式定义:在一个n阶行列式A中,把
元
所在的第
行和第
列划去后,留下来的
阶行列式叫做
元
的余子式,记作
;即
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
,
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
叫做
元
的代数余子式)
伴随矩阵正在加载伴随矩阵
注意:其中所求的
为一个数值,并非矩阵。
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在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也
有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴
随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩
阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一
个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规
律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个
系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴
随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩
阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一
个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规
律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个
系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
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