求下列的函数的反函数数学题

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买昭懿007
2019-01-29 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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y=3次根号下【x+√(1+x²)】 + 3次根号下【x-√(1+x²)】
=3次根号下【√(1+x²)+x】 - 3次根号下【√(1+x²)-x】
两边同时3次乘方得:
y³ = 【√(1+x²)+x】-3×3次根号下【√(1+x²)+x】²×3次根号下【√(1+x²)-x】+3×3次根号下【√(1+x²)+x】×3次根号下【√(1+x²)-x】² -【√(1+x²)-x】
= 2x-3×3次根号下【√(1+x²)+x】×3次根号下【(1+x²)-x²】+3×3次根号下【(1+x²)-x²】×3次根号下【√(1+x²)-x】
= 2x-3×3次根号下【√(1+x²)+x】+3×3次根号下【√(1+x²)-x】

= 2x-3×{3次根号下【√(1+x²)+x】-3次根号下【√(1+x²)-x】}
= 2x-3y
2x=y³-3y
x= (1/2)y³ - (3/2)y
∴反函数:
y= (1/2)x³ - (3/2)x
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