Question

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证：AD=2BF。

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Answer 1

以前做过的一道题，可借鉴：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，交AC于D，CE⊥BE于点E，BA、CE延长线交于点F，求证：CE=1/2BD
证明：直角三角形BEF与直角三角形BEC中，BE平分∠ABC，BE=BE，
则：直角三角形BEF与直角三角形BEC全等 有；CE=EF=1/2CF，
又：在直角三角形ABD与直角三角形ACF中，
角ABD=角ACE（可证），AB=AC，
则：直角三角形ABD与直角三角形ACF全等，BD=FC
则：CE=1/2BD