Question

有关三角函数题，求助数学大神！

要详细过程，谢谢！

Answer 1

解：cos(a+π/3)=cosacos(π/3)-sinasin(π/3)=(1/2)cosa-(√3/2)sina
=(1/2)cosa-(√3/2)√[1-(cosa)^2]=-1/3;
即：cosa+2/3=√{3[1-(cosa)^2]};
方程两边同时平方，得:(cosa)^2+(4/3)cosa+(4/9)=3-3(cosa)^2
即：4(cosa)^2+(4/3)cosa-23/9=0;
△=(4/3)^2-4*4*(-23/9)=(16/9)(1+23)=6*(64/9);
cosa=[(4/3)+/-(8/3)]√6/8=(1+/-2√6)/6;因为0<a<π/2;所以，负值舍去：
cosa=(1+2√6)/6;
2a+5π/12=2arccos[(1+2√6)/6]+5π/12

Answer 2

详细过程如下图：

追答

更好的解法如下图：

两种解法的结果只是表达形式上不同，值是相等的，当然第二种形式更好一些.

追问

谢谢老师的指导！

Answer 3

答案在纸上面