Question

大学数学分析高等数学 多元函数微分学 如图两个求二次偏导的式子为什么第一个就是单纯的一次平方

第二个就是后面加了别的，求大神解答告诉应该怎么求多次偏导？谢谢

Answer 1

对r的一阶偏导数中表面上没有看到
r,所以求对r的二阶偏导数时，cosθ,sinθ都是看作常数，只要对一阶偏导数再用锁链法则就行了。对θ的一阶偏导数中有cosθ,sinθ,所以对θ再求偏导数时，两项都是乘积的导数，都要用乘积的求导法则，对因子cosθ,sinθ求导时，旁边的一阶偏导数不变，这样就有了你说的“其他东西”。