Question

线性代数中向量的线性相关性问题：

如果存在n阶方阵A,B，满足A可通过基本行(列)变换变成B，那么A与B的行(列)向量组等价。
这句话对吗？如果对，请给出证明

Answer 1

线性代数中的线性相关是指：
如果对于向量α1,α2,…,αn，
存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn，
使得：k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，
那么就说α1,α2,…,αn线性相关；
线性代数中的线性无关是指：
如果对于向量α1,α2,…,αn，
只有当k1=k2=…=kn=0时，
才能使k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立，
那么就说α1,α2,…,αn线性无关