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楼上的做法必须假设B可逆才成立，而本题只说B是方阵，未必可逆。正确的做法如下，利用一个定理：当A，B是方阵时，AB=E <=> BA=E。
证：B=E+AB => B-AB=E => (E-A)B=E => B(E-A)=E => B-BA=E => B=E+BA，与B=E+AB相减可知AB=BA。
证：B=E+AB => B-AB=E => (E-A)B=E => B(E-A)=E => B-BA=E => B=E+BA，与B=E+AB相减可知AB=BA。
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