Question

在三角形ABC中，c＝2根号2，tanA＝3，tanB＝2，试求a，b及此三角形的面积

Answer 1

下面是三角形的面积公式，你代一下值就知道了。
三角形面积公式　　已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
　　已知三角形三边a,b,c，则s=1/4*√[2(a^2b^2
a)(p
-
b)(p
-
c)]
（海伦公式）（p=(a
b
c)/2）
　　和：（a
b
c)*(a
b-c)*1/4
　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　则三角形面积=(a
b
c)r/2
　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
　　则三角形面积=abc/4r
　　已知三角形三边a、b、c,则S＝
√{1/4[c^2a^2-((c^2
a^2-b^2)/2)^2]}
(“三斜求积”
南宋秦九韶）
　　|
a
b
1
|
　　S△=1/2
*
|
c
d
1
|
　　|
e
f
1
|
　　【|
a
b
1
|
　　|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
　　|
e
f
1
|
　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
　　海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
　　S=√[(Ma
Mb
Mc)*(Mb
Mc-Ma)*(Mc
Ma-Mb)*(Ma
Mb-Mc)]/3
　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.