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26、函数在 [0,2] 上连续
27、左右极限及函数值均为 0,连续
29、显然 x≠0 时均连续,
在 x=0 处,左极限=e^0 = 1,右极限 = a+0 = a,函数值 f(0) = a,
要使函数在 R 上连续,只须 a = 1
31、记 f(x) = x^5-3x-1,则 f(1) = 1-3-1=-2<0,f(2) = 32-6-1=15>0,
由于函数在 [1,2] 连续,因此由介值定理知,存在 x0∈(1,2)使 f(x0) = 0,
所以 x^5-3x=1 至少有一个根介于 1 和 2 之间
32、y(1) = -5<0,y(2) = 8>0,且函数在 [1,2] 连续,因此由介值定理知,
存在 x0∈(1,2)使 y(x0) = 0,
也即。。。。。
27、左右极限及函数值均为 0,连续
29、显然 x≠0 时均连续,
在 x=0 处,左极限=e^0 = 1,右极限 = a+0 = a,函数值 f(0) = a,
要使函数在 R 上连续,只须 a = 1
31、记 f(x) = x^5-3x-1,则 f(1) = 1-3-1=-2<0,f(2) = 32-6-1=15>0,
由于函数在 [1,2] 连续,因此由介值定理知,存在 x0∈(1,2)使 f(x0) = 0,
所以 x^5-3x=1 至少有一个根介于 1 和 2 之间
32、y(1) = -5<0,y(2) = 8>0,且函数在 [1,2] 连续,因此由介值定理知,
存在 x0∈(1,2)使 y(x0) = 0,
也即。。。。。
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