Question

这个四阶行列式怎么解？

1 1 1 1
2 3 -1 -4
4 9 1 16
8 27 -1 -64求这个行列式的值

Answer 1

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。

对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

具体解法如下：

扩展资料：

行列式的性质：

性质1、行列互换，行列式的值不变。

性质2、交换行列式的两行（列），行列式的值变号。

推论若行列式中有两行（列）的对应元素相同，则此行列式的值为零。

性质3、若行列式的某一行（列）各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

推论1、数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行（列）。

推论2、若行列式有两行（列）元素对应成比例，则该行列式的值为零。

性质4、若行列式中某行（列）的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行（列）的元素，其余各行（列）与原行列式相同。

性质5、将行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）上，行列式的值不变。

Answer 2

这个是范德蒙德行列式

Answer 3

常用的办法是让其尽可能化成三角形行列式，也可以选一行或一列化成1.0.0.0这样的，然后，沿那一行或那一列展开，化为三阶行列式。

Answer 4

四阶行列式怎么求，四阶行列式到底应该怎么解

Answer 5

这个是特殊行列式，有结论的