Question

求以下数学题的答案

Answer 1

1、f(x+1)=x²+3x+5=(x+1)²+（x+1）+3

f（x）=x²+x+3
令f'(x)=2x+1=0,x=-1/2

当x<-1/2时,f'(x)<0，为减函数
当x>1/2时，f'(x)＞0，为增函数
所以当x=1/2时，取得极小值即最小值，f（1/2）=1/4+1/2+3=15/4
f(x)在（-∞，1/2）为减函数，在【1/2，+∞）为增函数
2、原式=lim(x->0)3cos3x/[-4/(1-4x)]
=lim(x->0)-3cos3x(1-4x)/4
=-3/4
3、两直角边两边长分别为Lsina；Lcosa;
则周长为=Lsina+Lcosa+L；
sina+cosa
=√2(sina*√2/2+cosa*√2/2)
=√2sin(a+π/4)故当a=π/4；amax=√2；
Cmax=(√2+1)L
4、∫sin^5x dx=-∫sin^4xdcosx=-∫(1-cos²x)²dcosx
=∫-1+2cos²x-cos^4xdcosx
=-cosx+2/3 cos³x-1/5 cos^5x+C