Question

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x，求f(x)

Answer 1

令x=1/x，那么，可得另一条f（x)满足的公式：f(x)+2f(1/x)=3（1/x）
第一条公式乘2
得：
4f(x)+2f(1/x)=6x

公式相减，便能得出只有f（x）的函数方程。答案为：3f（x)=6x-3/x

两边同除3
得，
f（x)=2x-1/x

Answer 2

你好，其实题目只是把x换成1/x，（当然这里要保证有意义），目的只是把f(1/x)消掉，留下的只有f(x)，然后你把x换成1/x代入，就会有1/x换成x，3x换成3/x。其实换的只有X一个了。