Question

求反函数的时候怎么反解

Answer 1

如何求函数y=f（x）的反函数？有的书上给出了一般步骤：1.确定函数y=f（x）的值域B；2.从y=f（x）中解出
x=g（y）；3.交换
x=g（y）中x与y的位置得到y=g（x），以B为定义域的函数y=g（x）即为所求的反函数。我们知道：给出一个实数a，a在函数y=f（x）的值域B中当且仅当相应的方程a=f（x）在函数y=f（x）的定义域中有解。因此，判断a是否在函数y=f（x）的值域B中就是要研究方程a=f（x）的可解性，而这种可解性的判断，在许多场合，依赖于解方程a=f（x）本身，即能否把方程a=f（x）中的x真的解出来即求出根，这也就相当于上面步骤2.的具体化或特殊化。
所以，我们有理由说步骤1.和步骤2.有时简直是不可分离的一个步骤。那么在什么场合步骤1.和步骤是真正的两个步骤呢?在函数y=f（x）的值域是已知的场合，或者通过图象等可以容易确定的场合时就是两个步骤了。

Answer 2

函数y=10的x次方-1的反函数的定义域是是原函数的值域
y=10^x
-1
值域（-1，正无穷）
所以函数y=10的x次方-1的反函数的定义域是值域（-1，正无穷）