Question

△ABC中，角A角B都为锐角，且sinA=1/2,tanB=根号3，AB=10，求△ABC的面积

Answer 1

解法一：
过点C做CD⊥AB于点B
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
设DB=a
则CD=√3a，AD=3a
∵AB=10
∴4a=10
a=5/2
即CD=5√3/2
∴SΔABC=10×5√3/2×1/2=25√3/2
解法二：
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
∴∠C=90º
∵AB=10
∴BC=AB/2=10/2=5，AC=5√3
30º角所对的直角边等于斜边的一半
∴SΔABC=5×5√3×1/2=25√3/2。请点击“采纳为答案”

Answer 2

解法一：
过点C做CD⊥AB于点B
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
设DB=a
则CD=√3a，AD=3a
∵AB=10
∴4a=10
a=5/2
即CD=5√3/2
∴SΔABC=10×5√3/2×1/2=25√3/2
解法二：
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
∴∠C=90º
∵AB=10
∴BC=AB/2=10/2=5，AC=5√330º角所对的直角边等于斜边的一半
∴SΔABC=5×5√3×1/2=25√3/2