Question

在△ABC,∠A∠B都是锐角,sinA=1/2,tanB=根号3,AB=10,求△ABC的面积

Answer 1

解法一：
过点C做CD⊥AB于点B
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
设DB=a
则CD=√3a，AD=3a
∵AB=10
∴4a=10
a=5/2
即CD=5√3/2
∴SΔABC=10×5√3/2×1/2=25√3/2

解法二：
∵sinA=1/2,tanB=√3
∴∠A=30º，∠B=60º
∴∠C=90º
∵AB=10
∴BC=AB/2=10/2=5，AC=5√3 30º角所对的直角边等于斜边的一半
∴SΔABC=5×5√3×1/2=25√3/2

Answer 2

由题知：∠A=30度 ∠B=60度
所以∠C=90度
BC=sinA * 10=5
AC=BC * tanB=5√3
面积=1/2 * BC *AC=(25√3)/2

Answer 3

解：由于AB为锐角，所以A=30°，B=60°，C=90°
所以S△ABC=（25*根号3）/2