已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=513,tanB=2,AB=29cm,则△ABC的面积等于______cm2

已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=513,tanB=2,AB=29cm,则△ABC的面积等于______cm2.... 已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=513,tanB=2,AB=29cm,则△ABC的面积等于______cm2. 展开
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冬至至深深2209
推荐于2016-03-13 · 超过45用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:如图:
过点C作AB的垂线,垂足为D.
∵sinA=
5
13
=
CD
AC

设CD=5x,AC=13x(x>0).
∵tanB=
CD
BD
=2,
可设CD=2y,BD=y(y>0),
∴BD=y=
CD
2
=
5
2
x.
∴AD=
(13m)2?(5m)2
=12x.
从而得AB=AD+BD=12x+
5
2
x=
29
2
x.
由29=
29
2
x,得x=2.
则CD=5x=10.
故S△ABC=
1
2
AB?CD=
1
2
×29×10=145(cm2).
故答案是:145.
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